여기서 우리는 아주 중요한 교훈을 얻을 수 있다. 측정의 주체는 인간이 아니다.

​

아니 지능을 가진 어떤 존재도 아니다.

​

적어도 C60이 어느 슬릿을 지났는지 '공기 분자가' 알 수 있으면 측정이 일어난 것이다.

(60은 아래 첨자)

​

​그렇다면 측정의 주체는 공기 분자일까? 차일링거는 또 다른 실험을 한다.

​

C60은 온도가 높은 오븐에서 생성되어 튀어 나간다. 물을 끓여 수증기를 발생시키는 것과 비슷하다. 실제 실험에서는 섭씨 1500도 정도의 온도로 가열한다.

​

이 정도의 온도가 되면 C60이 빛을 방출한다. 대장간에서 금속을 가열하면 붉은색 빛이 나오는 것과 같은 원리다. ​흑체 복사​라고 부르는 현상인데, 여기에 대해서는 나중에 설명하겠다.

​

(퍼옴)

이렇게 방출된 빛은 C60의 위치를 '외부'에 알려준다. 어둠 속에서 전등이 달린 모자를 머리에 쓴 사람이 움직이는 모습을 상상하면 된다. 그러면 다시 여러 개의 줄무늬는 2개의 줄무늬로 바뀐다.

측정이 일어났다는 뜻이다.

여기서도 방출된 빛을 우리가 직접 받아 볼 필요도 없다. 빛이 방출되기만 하면 그만이다.

사실 C60 하나가 방출하는 빛의 양은 너무 작아 보기도 쉽지 않다. 아무튼 여기서 측정의 주체는 누구인가? 결국 측정(관측)의 주체는 우주 전체다.

이게 무슨 말이냐고? 엄밀히 말하면 C60을 제외한 우주 전체가 측정의 주체다. 양자 역학, 아니 모든 과학은 이 세상을 최소한 둘로 나눈다. 관심 있는 대상과 그 대상이 아닌 것.  대상이 아닌 것을 '환경(environment)' 이라 부른다.

당신이 앞에 놓인 고양이에 관심 있다고 하자. 그렇다면 우주는 고양이와 고양이가 아닌 모든 것, 즉 환경으로 나뉜다. 고양이와 환경을 합치면 우주 전체가 된다. 고양이를 들여다보고 있는 당신도 환경의 일부일 뿐이다.

양자 역학에서 측정의 주체는 환경이다. 당신이 측정을 하지 않더라도 환경이 실험 대상에 대해 뭔가 알게 되면 측정이 일어난 것이다.

환경이 의식을 가진 것도 아닌데 어떻게 측정의 주체가 될 수 있을까?

어려운 질문이다. 이렇게 설명해 보자. 첫 실험에서 공기 분자가 측정의 주체다. 공기 분자는 물론 환경의 일부다. 두 번째 실험에서는 C60 주변의 공간이다. 빛이 C60에서 환경으로 이동한 것이다.

누군지 정확히는 말하기 힘들지만 환경은 C60의 위치를 안다. 이처럼 환경이 주체가 되는 관측을 '결어긋남'이라 부른다.

당신도 약자 역학의 지배를 받고 있다.  당신의 몸은 원자로 되어 있지 않은가.

​그렇지만 당신은 2개의 문을 동시에 지날 수 없다. 이것은 끊임없이 결어긋남이 일어나고 있기 때문이다.

​

​당신 몸에서 일어나는 모든 결어긋남을 막을 수만 있다면 당신도 2개의 문을 동시에 지날 수 있다. 하지만 그러기 위해서는 숨도 쉬지 말아야 하고, 단 하나의 공기 분자와 부딪쳐도 안 되며, 심지어 빛과 부딪쳐도 안 된다.

​

당신 몸을 이루는 단 하나의 원자라도 외부에 떨어뜨리면 안 된다. 이렇게 하는 것이 사실상 너무 어려워서 우리는 양자 역학적으로 행동할 수 없는 것이다.

​

​이제 슈뢰딩거 고양이를 누가 죽였는지 답할 수 있을까?

​

-[김상욱의 양자 공부] 에서 발췌-​

결어긋남. 용어가 좀 뚱딴지 같다고 느껴질 수도 있겠다.

​

측정 문제 혹은 거시, 미시 세계의 구분 문제에 난데없이 '결'과 '어긋남'이 라니!

​

사실 이 용어는 파동에서 나온 것이다.

​

​이중 슬릿 이야기를 할 때 파동은 여러 개의 줄무늬, 즉 간섭 무늬를 보인다고 했지만, 모든 파동이 그런 것은 아니다.

​

파동이라도 간섭 무늬를 제대로 보이려면 결이 잘 맞아야 한다. 결이 맞지 않아 엉망으로 되어 있는 파동은 파동이라도 간섭 무늬를 만들 수 없다. 예를 들어 야구장에서 파도 타기를 할 때, 정확한 타이밍에 맞춰 일어났다가 앉지 않으면 엉망진창이 될 것이다.

​

이처럼 결이 맞지 않은 파동을 '결어긋난 파동'이라 부른다. 파동이 간섭할 수 있는 능력을 상실했을 때, 결어긋남이 일어났다고 한다. 결어긋난 파동이 이중 슬릿을 지나면 입자가 지난 것처럼 2개의 줄무늬가 나타난다.

​

결어긋남을 지지하는 수 많은 실험적 증거가 있다.

​

이 가운데 직관적으로 가장 이해하기 좋은 것이 바로 1999년 오스트리아 빈 대학교의 안톤 차일링거 교수 연구팀의 실험이다. 슈뢰딩거 고양이의 역설을 들은 차일링거의 반응은 이랬다.

​

"뭐가 역설이야? 그냥 실험해 보면 되지!"

​

물론 이들이 고양이를 가지고 실험을 한 것은 아니다. C60 이라는 거대 분자로 이중 슬릿 실험을 수행한 것이다.

​

(C60 의 분자 구조)

​

C60은 탄소 분자 60개가 축구공 모양으로 모인 것으로 지름은 1나노미터에 불과하다. 수십만 개를 일렬로 늘어쉐어 봐야 머리카락 두께 정도 밖에 안 된다. 크기만 보면 여전히 작다고 할 수도 있지만, 원자가 60개나 모인 것이다.

​

물리학자의 입장에서는 고양이만큼이나 큰 느낌이다. 그래서 거대 분자라고 부른다.

​실험의 결론은 간단하다.

​

​이런 거대 분자도 파동성을 보인다. 즉 여러 개의 줄무늬가 나온다는 말이다.

​

끝!

​

현재 차일링거 그룹은 분자의 크기를 점점 더 키워 가면서 실험을 하고 있는데, 1차 목표는 분자량 5800의 인슐린으로 파동성을 보이는 것이다. 그렇다면 고양이로도 파동성을 보일 수 있다는 말일까? 차일링거의 대답은 간단하다. "물론! 단, 결어긋남만 일어나지 않는다면."

​

 ​ 
(안톤 차일링거 교수)

사실 C60의 실험에서 중요한 것이 하나 있다. 이 분자가 이중 슬릿을 지나 스크린에 도달할 때까지 절대로 측정(관측) 당하지 말아야 한다. . 여기서 측정이란 무엇일까? 내가 안 보면 되는 것 아닌가? 그렇지 않다. 분자가 날아가는 중에 공기 분자와 부딪치면 적어도 부딪힌 공기 분자는 C60이 어느 슬릿을 지나는지 알게 된다. 즉 측정을 당했다는 말이다.

​(필자: '측정'의 정의 자체가 상당히 광범위 해진다.)

​

따라서 여러 줄무늬를 보려면 반드시 진공을 만들고 실험을 해야 한다. 공기 분자를 모두 제거해야 한다는 말이다.

진공도가 나빠져서, 즉 공기 분자가 하나 둘 돌아다니기 시작해서 C60이 이중 슬릿을 지나는 동안 공기 분자와 적어도 한 번 부딪치면 여러 줄무늬는 2개의 줄무늬로 바뀐다.

​

C60과 부딪치는 순간 공기 분자는 C60의 위치를 알게 된다. 하지만 우리는 여전히 알지 못한다. 공기 분자를 붙잡고 물어보면 우리도 알 수 있겠지만 그것은 불가능하다. 즉 공기 분자는 C60의 위치를 알고 있고 우리는 모르더라도 간섭 무늬는 사라진다는 것이다.

-[김상욱의 양자공부] 에서 발췌 -

1935년 슈뢰딩거가 출판한 논문은 코펜하겐 해석의 아킬레스 건을 찌른다.

​

슈뢰딩거의 주장을 정리하면 이렇다. 원자가 하나 있다고 하자.

​

원자는 A와 B, 두 가지 상태를 가질 수 있다. 원자가 A 상태에 있으면 아무 일도 일어나지 않지만, B 상태에 있으면 기계 장치가 작동된다.

​

작동된 기계 장치는 독약이 든 병을 깨뜨린다. 이 독약 병은 상자 안에 놓여 있고 상자 안에는 고양이 한 마리가 들어있다. 병이 깨지면 독약이 나오니까 고양이는 죽게 된다.

​

따라서 고양이는 원자의 상태에 따라 살아 있거나 죽어 있거나 할 수 있다. 이제부터가 중요하다.

​

원자는 양자 역학적으로 행동할 수 있으니 A와 B의 중첩 상태, 그러니까 A이면서 동시에 B일 수 있다.

​

독약 병이 멀쩡하면서 동시에 깨져있을 수도 있다는 말이다. 그렇다면 고양이도 살았으면서 동시에 죽어 있다는 이야기다.

​

그런데 원자는 미시 세계에 속하니까 그렇다 쳐도 고양이는 거시 세계에 속하는 존재 아닌가?

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​고양이는 절대 이럴 수 없다. 그렇다면 독약병도 이럴 수 없고, 원자도 이럴 수 없다. 즉 중첩 상태는 존재할 수 없다. ​양자 역학은 틀렸다! 이것이 바로 그 유명한 슈뢰딩거 고양이의 역설이다.

​

 ​코펜하겐 해석이 우주를 두 세계로 분리해 놓고 안도하고 있는데, 슈뢰딩거가 이 두 세계를 연결해 놓은 것이다. 스티븐 호킹은 슈뢰딩거 고양이 이야기를 들으면 총으로 쏴 버리고 싶은 기분이 든다고 이야기한 적이 있다.

​

정말 더러운 문제가 아닐 수 없다. 왜냐하면 미시 세계와 거시 세계의 경계가 어디인지 이제는 분명히 답해야 하기 때문이다.

엄밀히 말해서 슈뢰딩거 고양이의 역설은 아직 완전히 해결되지 않았다. 1990년대만 해도 이 문제에 대한 해답을 결어긋남(decoherence) 이론에서 찾는 입장이 유행했다.

필자도 이 이론의 지지자 중 하나다.

하지만 최근에는 다세계(many-world) 해석이 각광을 받고 있다. 다세계 해석에 대해서는 나중에 따로 이야기를 하기로 하고, 여기서는 결어긋남 이론에 대해 살펴보자.

-[김상욱의 양자공부] 에서 발췌함-

알쏭달쏭한 양자역학의 세계를 들여다 보자. [김상욱의 양자공부] 책을 사서 읽어 보시면 더욱 많은 이야기들을 들어 볼 수 있습니다. 양자역학이라는 어려운 학문에 대해서 비교적 쉽게(?) 설명이 되어 있기 때문에 상당히 재미있게 읽으실 수 있습니다.

(책이 후반부로 갈수록 난해해 지긴 합니다)

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양자 역학의 정통 이론인 코펜하겐 해석은 측정에 대해 이렇게 이야기한다. 우선 우주를 둘로 나눈다. 거시 세계와 미시 세계. 거시 세계는 뉴턴이 만든 고전 역학이 지배한다.

하나의 입자가 하나의 구멍을 지나는 우리에게 친숙한 세계다. 미시 세계는 양자 역학이 지배하는 세계다. 여기서는 입자가 파동의 성질을 가지며 하나의 전자가 동시에 2개, 아니 수십 개의 구멍을 동시에 지나기도 한다. 이와 같이 여러 가능성을 동시에 갖는 상태를 중첩 상태라 부른다.

측정(관측)은 거시 세계의 실험 장치가 수행한다. 측정을 하면 미시 세계의 중첩 상태는 깨어지고 거시 세계의 한 상태로 귀결된다.

이 해석은 보어가 이끄는 물리학자들이 중심이 되어 내놓은 것이다.

당시 보어가 살았던 덴마크 수도 이름을 따서 '코펜하겐 해석'이라 부른다.

이 해석에는 두 가지 문제점이 있다.

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1. '측정'이라는 것이 매우 중요한 위치를 차지하는데, 그 정체가 분명치 않다는 것이다. 측정을 하면 상태에 변화가 일어난다. 하지만 그 물리적 과정에 대해서는 아무런 설명이 없다. 측정을 하지 않았어도 전자가 입자라면 분명 하나의 구멍을 지나지 않았을까?

이 문제에 대해 코펜하겐 해석은 단호하게 대답한다. 측정을 안 했다면 ​어디로 지났는지 절대 알 수 없다. 하나의 구멍으로 지났는데, 단지 우리가 모르는 것이 아니다.

원리적으로, 절대로, '구글 신'도, '아이언 맨'도, 스티븐 호킹도 알 수 없다. 다시 정리하자면 이렇다. ​측정 전에는 중첩 상태에 있지만, 측정을 하면 하나의 분명한 실재적 상황으로 귀결된다.

​좋다. 그렇다면 내가 달을 보기 전에는 여기저기 중첩 상태에 있다가 보는 순간 달이 그 위치에 있게 된다고? 그럼 내가 안 볼 때 달은 어디 있는 거지? 위치가 없는 존재는 없으니 존재하지도 않는다는 말이네. 그렇다면 달을 보지 않으면 달은 없는 것인가? 아니 내가 아니라도 내 친구가 보면 달이 존재하는 것인가?

​

이쯤 되면 막 나가자는 소리로 들릴지 모르겠지만, 이것은 아인슈타인이 던진 유명한 질문이다.

​

우주가 실제 존재하기 위해서는 측정이 필요하므로, 우주는 그 자신의 존재를 위해 의식을 가진 생명체를 필요로 한다는 지적까지 나오게 된다. 황당한 말 같지만 1963년 노벨 물리학상 수상자 유진 위그너의 말이다.

​

그렇다면 인간이 나타나기 전에는 달이 존재하지 않았다는 말일까?

​

공룡이 달을 보았을 때, 달은 측정된 걸까?

​

삼엽충도 원시적이나마 눈 같은 것이 있었다는데, 달을 보고 달인지 알았을까? 곰곰이 생각해 보면 이것은 측정의 주체가 누구냐는 질문에 해당된다. 측정을 하면 하나의 분명한 실재적 상황으로 귀결된다고 했지만 사실 '실재'(reality)가 무어냐고 물으면 필자도 할 말이 없다. 이 문제는 나중에 다룰 것이다.

​

코펜하겐 해석의 두 번째 문제(2)는 우주를 둘로 나눈다는 것이다. 거시 세계와 미시 세계다. 하지만 대체 어디가 미시 세계와 거시 세계의 경계란 말인가? 거시 세계의 모든 물질은 미시 세계의 원자가 모여서 된 것이지 않은가?

​

좋다. 원자 하나는 미시계다. 인간은 분명 거시계다.

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당신이 2개의 구멍을 동시에 지난 적은 없지 않은가. 아메바 같은 생명체는 거시계인 것 같다. 그렇다면 분자량이 5,800 정도인 인슐린은 어디에 속할까? 이 정도면 탄소 원자 분자량의 480배 정도 된다. 미시계인가, 거시계인가? 애매한가?

​

만약 원자 1,000개가 모인 물질이 경계라고 하자.

​

그렇다면 원자 1,000개까지는 2개의 구멍을 동시에 지나다가 1,001개가 되면 하나의 구멍을 지난다고?이에 대한 코펜하겐 해석의 대답은 간단했다.

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SHUT UP AND CALCULATE!

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입 닥치고 계산하라는 말이다. 사실 우주를 둘로 나누는 시도는 그리 낯설지 않다.

​고대 그리스 철학자 아리스토텔레스는 정지 상태가 자연스러운 운동이라고 했다. 주변을 둘러보라. 모든 물체는 결국 정지한다. 그렇다면 달과 별같은 천체는 왜 정지하지 않는가?

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여기서 아리스토텔레스는 우주를 지상계와 천상계, 둘로 나눈다. 지상계의 운동은 시작과 끝이 있는 직선으로 되어 있고, 천상계의 운동은 등속의 완벽한 원운동으로 구성된다.

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하지만 뉴턴은 천상계와 지상계가 하나의 법칙으로 기술된다고 생각했다.

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사과는 땅으로 떨어지는데 달은 왜 안 떨어질까? 이미 2장에서 설명한 것처럼, 달도 지구로 떨어지고 있기 때문이다. 천상의 달은 지상의 사과와 마찬가지로 떨어지고 있다. 다만 땅에 닿지 않을 뿐이다. 이렇게 지상계와 천상계는 하나가 되었다.

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​그렇다면 지상계의 운동도 천상계처럼 영원히 움직일 수 있어야 하지 않을까? 이미 갈릴레오는 정지가 아니라 등속 운동이 자연스러운 것이라고 주장한 바 있다.

​지상계의 물체가 멈추는 것은 정지가 자연스러워서가 아니라 마찰력 때문이다.

이처럼 과학의 역사는 분리된 지식을 통합하는 과정을 통해 발전해 왔다.

그렇다면 ​혹시 우주를 거시계와 미시계로 분리해야 한다는 코펜하겐 해석은 우주를 천상계와 지상계로 나눈 아리스토텔레스의 오류를 되풀이하는 것은 아닐까?

손바닥으로 책상을 누를 때, 왜 손이 책상을 뚫고 지나치지 않는 걸까?

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보통 이런 질문은 미친 사람이나 하는 것이다.

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손과 책상이 무엇인가로 꽉 차 있는데 어떻게 투과한다는 말인가?

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여기서 말하는 '무엇'이 다름 아닌 원자다.

​

원자는 꽉 찬 걸로 보이지만, 사실 텅 비어 있다고 했다. 그래도 전자가 있다.

​

원자와 원자가 가까워지면 우선 전자들끼리 만나게 된다.

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전자들끼리는 서로 같은 부호의 전하를 가지고 있어 서로 싫어한다. 전문 용어로 하자면, 척력이 작용하여 밀어낸다.

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그래서 손은 책상을 투과할 수 없다. 그래도 기왕 책상을 누르는 김에 강하게 눌러 보자. 힘을 가하면 원자가 작아질 수 없을까?

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전자의 궤도 반지름이 10%로 줄어들 수있다면 책상도 같은 비율로 작아질 수 있다는 말이다. 그렇다면 이상한 나라의 앨리스처럼 크기가 변할 수 있다. 원자가 텅 빈 것이라면 눌렀을 때, 원자가 작아질 수도 있을 것 같은데 말이다.

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더구나 작아지는 데는 큰 제약도 없다. 어차피 원자핵은 전자를 좋아한다. 서로 전기적 인력으로 당기고 있다.

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하지만 전자는 허용된 최소의 반지름보다 더 작은 궤도를 돌 수 없다.

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즉 어느 이하로 줄어들 수 없다는 말이다. 왜 그러냐고? 이것 역시 양자 역학이 답해 준다.

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-[김상욱의 양자공부] 에서 - ​